Функционально-модульная система экстремального регулирования с применением градиентных методов оптимизации многомерной целевой функции

М. Ю. Рябчиков; Е. С. Рябчикова; А. А. Апанасенко

Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений, Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений 2019

М. Ю. Рябчиков, Е. С. Рябчикова, А. А. Апанасенко

Изменена: 2019-05-27

Аннотация

В работе предложена декомпозиция задачи экстремального регулирования на отдельные подзадачи, решение которых может осуществляться отдельными модулями. Выбор типа каждого модуля может производиться, исходя из специфики решаемой задачи. Основное внимание в работе уделено модулю оптимизации функции многих переменных с применением градиентных методов. Сравниваются классический градиентный метод и его модификация, метод наискорейшего спуска. Модификация заключается в поиске оптимального шага, который определяется при помощи различных методов оптимизации одномерной целевой функций. Поэтому рассматриваются несколько методов наискорейшего спуска с различными методами одномерной оптимизации при поиске оптимального шага. А именно, рассматриваются метод перебора значений целевой функции, метод «золотого сечения» и метод квадратичной интерполяции. Показано преимущество метода наискорейшего спуска с поиском шага по методу «золотого сечения» по быстродействию и числу циклов достижения оптимума.

Ключевые слова

градиентные методы; целевая функция; экстремум целевой функции; модуль градиента

Литература

1. Рябчиков М.Ю., Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Логунова О.С., Рябчикова Е.С. Полько П.Г. Достижение максимальной производительности оптимизируемого процесса измельчения руды при использовании принципов нечеткого управления // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2011. №2. C. 5-9.

2. Frantsuzova G. Features of different types of automatic extremum seeking systems based on localization method // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, Allerton Press, Inc. 2012. № 48. P. 438-446.

3. Frantsuzova, G. A. Design of Two-Loops Extremum Seeking System by Means of Localization Method // in: Proc. of the IASTED Intern. Conf. Automation, Control and Information Technology (ACIT-in 2005). Anaheim-Calgary-Zurich: ACTA Press. 2005. P.415-419.

4. Левенцов В.А., Радаев А.Е., Николаевский Н.Н. Аспекты концепции «Индустрия 4.0» в части проектирования производственных процессов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. Том 10. № 1. 2017. С. 19-31.

5. Рябчиков М.Ю., Рябчикова Е.С. Самонастройка нейросетевого регулятора с использованием интегральной оценки противоречий команд обучающего алгоритма и памяти // Автоматика и телемеханика. 2018. № 2. С. 154-166.

6. Рябчиков М.Ю., Рябчикова Е.С. Системы экстремального регулирования на основе комбинации поисковых оптимизационных алгоритмов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16. № 5. С. 300-306.

7. Ryabchikov M.Yu., Ryabchikova E.S. Optimizing control system based on integration of competing search optimization algorithms // International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM) Electronic resource. 2017.

8. Parsunkin B.N., Lednov A.V., Sukhonosova T.G., Lednova J. Testing signals formation for identification of heat power objects and control systems comparison // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2017. Т. 93. № 9-12. P. 3429-3436.

9. Методы оптимизации / А.А. Мицель. – Москва: ТУСУР, 2017. – 198 с.;

URL: https://e.lanbook.com/book/110214. (дата обращения: 26.03.2019).

10. Основы методов оптимизации / В. В. Лесин, Ю.П. Лисовец. – СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 352 с.

Полный текст: PDF