Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений, Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений 2018

Размер шрифта: 
Квазистационарная модель электрохимического формообразования вертикально движущейся пластиной
Н. И. Житникова, С. С. Поречный

Изменена: 2018-06-21

Аннотация


Сформулирована квазистационарная задача для моделирования процесса электрохимической резки пластинчатым электродом-инструментом. Постановка задачи основана на использовании ступенчатой функции выхода по току от плотности тока. При этом на обрабатываемой поверхности образуются три зоны с различными условиями. В области высоких плотностей тока используется обычное условие стационарности. В области малых плотностей тока растворение отсутствует и сохраняется начальная форма границ. В промежуточной зоне плотность тока в каждой точке равна критическому значению. Наличие краевых условий на каждом участке обрабатываемой поверхности позволяет сформулировать краевую задачу для аналити-ческой функции комплексного переменного и найти форму границы в любой момент времени, независимо от предыстории. Проведено сравнение решений квазистационарной и нестационарной задач, и найден диапазон существования квазистационарного решения.

Ключевые слова


моделирование; электрохимическое формообразование; электрохимическая резка; плотность тока

Литература


1.            Клоков В. В. Влияние переменного выхода по току на стационарное анодное формообразование / В. В. Клоков // Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т, 1979. Вып. 16. С. 94–102.

2.            Электрохимическое формообразование /

В. В. Клоков. – Казань: КГУ, 1984. – 80 с.

3.            Клоков В. В. Стационарное анодное формо-образование двугранным катодом при неравномерной поляризации анода / В. В. Клоков, С. Е. Шишкин // Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т, 1985. Вып. 22. С. 117–124.

4.            Методы расчета электрохимического формообра-зования / А. Х. Каримов, В. В. Клоков,

Е. И. Филатов – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1990. – 386 с.

5.            Газизов Е. Р., Маклаков Д. В. Метод расчета анодного формообразования двугранным катодом для произвольной зависимости выхода по току // Теория и практика электрофизикохимических методов обработки деталей в авиастроении. Казань: КАИ, 1994. С. 32–35.

6.            Газизов Е. Р., Маклаков Д. В. Анодное формообразование двугранным катодом при неравномерной поляризации анода // Известия вузов. Авиационная техника, 2002. №4. С. 55–57.

7.            Котляр Л. М., Миназетдинов Н. М. Определение формы анода с учетом свойств электролита в задачах электрохимической размерной обработки металлов // ПМТФ, 2003. Т. 44, №3. С. 179–184.

8.            Моделирование процесса электрохимической обработки металла для технологической подготовки производства на станках с ЧПУ / Котляр Л. М., Миназетдинов Н. М. – М.: Academia, 2005. – 200 с.

9.            Газизов Е. Р. Анодное формообразование криволинейным катодом при неравномерной поляризации анода // Известия КГАСУ. 2006,  №1(5). С. 132–135.

10.          Миназетдинов Н. М. Гидродинамическая интерпретация одной задачи теории размерной электрохимической обработки металлов // ПММ, 2009. Т. 73, № 1. С. 60–68.

11.          Миназетдинов Н. М. Об одной задаче размерной электрохимической обработки // ПМТФ, 2009. Т. 50, №3. С. 214–220.

12.          Котляр Л. М., Миназетдинов Н. М. Моделирование электрохимического формообразования с использованием криволинейного электрода при ступенчатой зависимости выхода по току от его плотности // ПМТФ, 2016. Т. 57, № 1. С. 146–155.

13.          Волгин В. М., Давыдов А. Д. Псевдонестацио-нарный метод моделирования электрохими-ческого формообразования // Электрохимия. 2017. Т. 53, № 10. С. 1248– 265.

14.          Zhitnikov V. P., Sherykhalina N. M., Porechny S. S. Stationary electrochemical machining simulation applying to precision technologies // Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software (Bulletin SUSU MMCS, Chelyabinsk, Russia), 2017. Vol. 10. №. 4, P. 15–25.

15.          Ястребов В. Н., Каримов А. Х. Математическое моделирование нестационарного процесса электрохимического скругления кромок деталей ГТД // Электрохимические и электрофизические методы обработки материалов. Казань: КАИ, 1989. Вып. 1. С. 23 – 34.

16.          Мустянцэ А.Н., Эрлихман Ф.М., Энгельгардт Г.Р., Дикусар А. И. Электрохимичес¬кое формообразо-вание в условиях локальной изоляции анодной поверхности. I. Теоретический анализ // Электронная обработка материалов, Кишинёв, Штиинца, 1989. №3: 11–15.

17.          Christiansen S., Rasmussen H. Numerical solutions for two-dimensional annular electrochemical machining problems // J. Inst. Maths. Applics. 1976. №18,  P. 295–307.

18.          Purcar M., Bortels L., Van den Bossche B., Deconinck J., 2004. 3D electrochemical machining computer simulations // J. Mat. Proc. Tech. 149(1-3). P. 398–403.

19.          Volgin V. M., Davydov A. D. Modeling of multistage electrochemical shaping. // Journal of Materials Processing Technology, 2004. V. 3. P. 466–471.

20.          Zhitnikov V. P., Fedorova G. I., Zinatullina O. V., Kamashev A. V. Simulation of non-stationary processes of electrochemical machining // Journal of Materials Processing Tech., 2004, Vol. 149/1-3. Elsevier. P. 398–403.

21.          Zhitnikov V. P., Fedorova G. I., Sherykhalina N. M., Urakov A. R. Numerical investigation of non-stationary electrochemical shaping based on an analytical solution of the Hele-Shaw problem // Journ. Eng. Math., Vol. 55, Nos. 1-4, 2006. P. 255–276.

22.          Volgin V. M., Do V. D., Davydov A. D. Modeling of wire electrochemical machining // Chem. Eng. Trans. 2014, №41. P. 91–96.

23.          Житников В. П., Ошмарина Е. М., Федорова Г. И. Использование разрывных функций для моделирования растворения при стационарном электрохимическом формообразовании // Изв. Вузов. Математика. 2010. № 10. С. 77–81.

24.          Zhitnikov V. P., Oshmarina E. M., Fedorova G. I. Exact Solutions of two limiting quasistationary electrochemical shaping problems // Russian Mathematics (Iz. VUZ), 2011, Vol. 55, №. 12. P. 16–22.

25.          Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат – М.: Наука, 1987. – 688 с.

26.          Теория струй идеальной жидкости / М. И. Гуревич – М.: Наука, 1979. – 536 с.

27.          Житников В. П., Шерыхалина Н. М. Методы верификации математических моделей в условиях неопределенности // Вестник УГАТУ. 2000. № 2. С. 53–60.

28.          Шерыхалина Н.М. Методы обработки результатов численного эксперимента для увеличения их точности и надежности // Вестник УГАТУ (сер. Управление, вычислительная техника и информатика), 2007. Т. 9, №2 (20). С. 127–137.


Полный текст: PDF