Размер шрифта:
Аппроксимация с помощью ортогональных функций
Изменена: 2018-06-21
Аннотация
Рассматривается возможность применения полиномов Лежандра для аппроксимации функций с целью избежания проблем с плохой обусловленностью матриц при применении метода наименьших квадратов. Показано, что применение методов численного интегрирования приводят к большой погрешности, что не позволяет применить идею ортогонализации для функций, заданных таблично. Однако использование полиномов Лежандра в качестве базовых функций в методе наименьших квадратов позволяет существенно улучшить обусловленность матриц.
Ключевые слова
аппроксимация; полиномы Лежандра; метод наименьших квадратов; базовые функции
Литература
1. Житников В. П., Шерыхалина Н.М., Муксимова Р.Р. О задаче идентификации математической модели по результатам эксперимента // Труды 4-й межд. конф. Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений. Уфа, Россия, 2016. Т.1. С. 196 – 201.
2. Muksimova R.R., Zhitnikov V.P. Approximation and Identification Errors Investigation // Proc. of Int. conference Mathematical and Informational Technologies (МИТ 2016). Србија, Врњачка Бања, Будва. 2016. P. 99 – 100.
Полный текст:
PDF